ДЕДЕКИНДА ТЕОРЕМА

ДЕДЕКИНДА ТЕОРЕМА о непрерывности числовой прямой: для всякого сечения А|В множества действительных чисел (см. Дедекиндово сечение) существует действительное число α, являющееся либо наибольшим в классе А, либо наименьшим в классе В. Это утверждение наз. также принципом (или аксиомой) Дедекинда непрерывности числовой прямой (см. Действительное число). Число α является верхней гранью множества А и нижней гранью множества В.

Л. Д. Кудрявцев.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.