ДВУХТОЧЕЧНЫЙ ТЕНЗОР

ДВУХТОЧЕЧНЫЙ ТЕНЗОР - тензор Т, зависящий от пар точек х, х' многообразия X, т. е. тензорное поле Т(х, х'), определенное на произведении X × X. Напр., Д. т. являются ковариантные производные мировой функции Ω(x, х') и вообще произвольного двухточечного инварианта. Свойства Д. т., в частности пределы совпадения Т и его производных при х' → х, напр.

[Т_ij'] = lim_x'→x ∇_i∇_j'T (х, х')

используются в вариационном исчислении и теории относительности.

Лит.: [1] Синг Дж.-Л., Общая теория относительности, пер. с англ., М., 1963.

М. И. Войцеховский.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.