ДВОЙНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

ДВОЙНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ - последовательность нек-рых элементов, занумерованных двумя индексами:

а_mn, m = 1, 2, ..., n = 1, 2, ...

Д. п. по сравнению с обычными последовательностями (т. е. такими, у к-рых нумерация производится одним индексом) имеют ряд специфич. особенностей: существует, напр., несколько определений пределов Д. п., не эквивалентных между собой.

Понятие двойной числовой последовательности тесно связано с понятием двойного числового ряда

у к-рого как его члены, так и частичные суммы

составляют Д. п. При этом для всякой двойной числовой последовательности существует ряд, для к-рого она является последовательностью его частичных сумм. См. также Двойной ряд.

Л. Д. Кудрявцев.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.