ДВОЕТОЧИЕ

ДВОЕТОЧИЕ - топологич. пространство F, состоящее из двух точек. Если в F открыты оба одноточечных подмножества (и тогда оба замкнуты), то F наз. простым двоеточием. Если в F открыто лишь одно из двух одноточечных подмножеств, то F наз. связным двоеточием. Наконец, если в F открыты лишь пустое подмножество и все F, то F называется слипшимся двоеточием. Последнее пространство, в отличие от очень важных при всей их простоте первых двух, применений не находит.

Лит.: [1] Александров П. С., Введение в теорию множеств и общую топологию, М., 1977.

А. А. Мальцев.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.