НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

ДАРБУ ПОВЕРХНОСТИ

ДАРБУ ПОВЕРХНОСТИ - поверхности, ассоциированные с бесконечно малым изгибанием одной из них; открыты Г. Дарбу [1]. Д. п. образуют «венок» из 12 поверхностей с радиус-векторами x1, ..., x6, z1, ..., z6, удовлетворяющими уравнениям

dzi = [zi+1, dxi], dxi = [xi+1, dzi], zi - xi+1 = [zi+1, xi], i = 1, ..., 6,

xi+6 = xi, zi+6 = zi;

при zi+1 и xi, находятся в Петерсона соответствии, zi+1 и xi-1 - в полярном соответствии, zi и xi+1 являются полостями конгруэнции W. Аналогичный «венок» образуется парами изометричных поверхностей эллиптич. пространства.

Лит.: [1] Darboux G., Lecons sur la théorie générate des surfaces..., pt 4, P., 1896, 3 ed., 1946; [2] Шуликовский В. И., Классическая дифференциальная геометрия в тензорном изложении, М., 1963.

М. И. Войцеховский.


Источники:

  1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.











© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru