ДАНТОВО ПРОСТРАНСТВО

ДАНТОВО ПРОСТРАНСТВО - один из типов топологич. пространств. Пусть X - топологич. пространство, Y - его подпространство, τ и λ - бесконечные кардиналы. Пространство Y наз. τ-монолитным в X, если для каждого A ⊂ Y такого, что card A ≤ τ замыкание [А] в X является бикомпактом веса ≤ τ. Пространство X τ-подавляет подпространство Y, если из λ ≥ τ, A ⊂Y и card A ≤ ехр λ, следует, что существует А ⊂ Х, для к-рого [A'] ⊃ A и card A' ≤ λ. Пространство X наз. дантовым, если для каждого бесконечного кардинала τ существует всюду плотное в X подпространство Y, к-рое одновременно τ-монолитно в себе и τ-подавляется пространством X. Класс Д. п. содержит класс диадических бикомпактов.

Б. А. Ефимов.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.