ДАНДЕЛЕНА ШАРЫ

ДАНДЕЛЕНА ШАРЫ - сферы, участвующие в геометрич. построении, к-рое связывает планиметрич. определение эллипса, гиперболы или параболы со стереометрич. определением.

Пусть, напр., в круговой конус вписаны две сферы (их и называют шарами Данделена), к-рые касаются поверхности конуса по окружности с и с' (см. рис.) и некоторой плоскости π в точках F и F'. Если взять на линии пересечения конуса и плоскости π произвольную точку М и провести через нее образующую SM, к-рая пересекается с окружностями с и с' в точках Т и T', то при перемещении точки М, точки Т и Т' будут перемещаться по окружностям с и с' с сохранением расстояния ТТ', т. е. линия пересечения - эллипс. Для случая гиперболы Д. ш. находятся в разных полостях.

Предложены Ж. Данделеном (G. Dandelin) в 1822. Лит.: [1] Моденов П. С., Аналитическая геометрия, М., 1969.

А. Б. Иванов.

Источники:

1. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И. М. Виноградов, т. 2 Д - Коо.-М.: «Советская Энциклопедия», 1979.-1104 стб., ил.