Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




ГРОТЕНДИКА ФУНКТОР

ГРОТЕНДИКА ФУНКТОР - функтор вложения (см. Вложение категорий) из категории С в категорию С̂ контравариантных функторов, определенных на С и принимающих значения в категории множеств (Ens). Пусть X - объект U-категории С (где U - фиксированное универсальное множество); сопоставление Y → НоmC(Y, X) определяет контравариантный функтор hX : С → (Ens) в категорию множеств. Для любого объекта F категории С̂ контравариантных функторов из С в категорию (Ens) имеет место естественная биекция F(X) ~͢ Hom(hX, F). При этом

(лемма Ионеда). Поэтому сопоставление X → hX определяет полное изоморфное вложение h : С → С̂, к-рое и наз. Г. ф. С помощью Г. ф. можно вводить алгебраич. структуры на объектах категории (см. Групповой объект категории, Групповая схема).

Лит.: [1] Букур И., Деляну А., Введение в теорию категорий и функторов, пер. с англ., М., 1972; [2] Grothendieck A., Seminaire Bourbaki. 1959/1960, №195.

И. В. Долгачев.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.




ИНТЕРЕСНО:

Зачем математики ищут простые числа с миллионами знаков?

Задача построения новых оснований математики - унивалентные основания

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru