ГРОНУОЛЛА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ

ГРОНУОЛЛА МЕТОД СУММИРОВАНИЯ - один из методов суммирования числовых и функциональных рядов, определяется заданием двух функций f(w) и g(w), удовлетворяющих определенным условиям. Ряд

суммируется методом Гронуолла (f, g) к сумме s, если

где U_n, n = 0, 1, 2, ... определяются из разложения

Метод был введен Т. Гронуоллом [1] как обобщение Валле Пуссена метода суммирования, в к-рый он обращается при

При

f(w) = w, g(w) = (1 - w)^-k-1.

Г. м. с. обращается в Чезаро метод суммирования.

Лит.: [1] Сrоnwаll Т. Н., «Аnn. Math.», 1932, v. 33, № 1, p. 101-17.

И. И. Волков.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.