ГРИНА ЛИНИИ

ГРИНА ЛИНИИ - ортогональные траектории семейства поверхностей уровня G_y(x) = r, 0 ≤ r < +∞, где G_y(x) = G(x, у) есть Грина функция (задачи Дирихле для уравнения Лапласа) для области D евклидова пространства ℝⁿ, n ≥ 2, с фиксированным полюсом y ∈ D. Иными словами, Г. л.- это интегральные кривые поля градиента grad G_y(x). Имеются также обобщения (см. [2]).

Лит [1] Ландкоф Н. С., Основы современной теории потенциала, М., 1966, гл. 1; [2] Вrеlоt М., Сhоquеt G., «Аnn. Inst. Fourier», 1952, t. 3, p. 199-263.

E. Д. Соломенцев.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.