ГОМОЛОГИЯ

ГОМОЛОГИЯ в проективной геометрии - автоморфизм проективной плоскости, переводящий все точки нек-рой прямой (оси Г.) в себя и имеющий точно одну неподвижную точку (центр Г.). Если центр Г. не лежит на оси Г., то Г. наз. неособенной (или гиперболической); если центр Г. лежит на оси Г. то - особенной (или параболической). Обычно Г. задается центром, осью и парой точек в соответствии Г. Г. аффинной плоскости с собственным (конечным) центром и несобственной (бесконечно удаленной) осью есть гомотетия; с несобственным центром и собственной осью - растяжение н сжатие к оси; с несобственным центром и несобственной осью -параллельный перенос; особая Г. с несобственным центром и с собственной осью есть сдвиг.

Лит : [1] Хартсхорн Р., Основы проективной геометрии, пер. с англ., М., 1970.

А. Б. Иванов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.