ГЛАДКОЕ ПРОСТРАНСТВО

ГЛАДКОЕ ПРОСТРАНСТВО - нормированное пространство X, в к-ром для каждой точки х с ||х|| = 1 существует единственный функционал f ∈ X* такой, что f (х) = ||f|| = 1. Пространство X гладко тогда и только тогда, когда его норма обладает Гато дифференциалом в каждой точке x с ||x|| = 1.

Л. П. Власов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.