ГЛАВНЫЙ РЯД

ГЛАВНЫЙ РЯД длины m - такая конечная последовательность

G = G₀ > G₁ > ... > G_m = 1

вложенных друг в друга нормальных подгрупп группы G, что ее нельзя включить (без повторения членов) ни в какую другую последовательность с теми же свойствами, т. е. G_i+1 - максимальная нормальная подгруппа группы G, содержащаяся в G_i в качестве собственной подгруппы, i = 0, 1, ..., m-1. Группа тогда и только тогда обладает хотя бы одним Г. р., когда в ней обрываются все убывающие по включению и все возрастающие по включению последовательности нормальных подгрупп. Если группа обладает Г. р., то любые два таких ряда изоморфны, т. е. имеют одинаковую длину и между множеством факторов G_i/G_i+1 одного ряда и множеством факторов другого ряда существует взаимно однозначное соответствие, при к-ром соответственные факторы изоморфны.

Ю. И. Мерзляков.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.