НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

ГЛАВНЫЙ РЯД

ГЛАВНЫЙ РЯД длины m - такая конечная последовательность

G = G0 > G1 > ... > Gm = 1

вложенных друг в друга нормальных подгрупп группы G, что ее нельзя включить (без повторения членов) ни в какую другую последовательность с теми же свойствами, т. е. Gi+1 - максимальная нормальная подгруппа группы G, содержащаяся в Gi в качестве собственной подгруппы, i = 0, 1, ..., m-1. Группа тогда и только тогда обладает хотя бы одним Г. р., когда в ней обрываются все убывающие по включению и все возрастающие по включению последовательности нормальных подгрупп. Если группа обладает Г. р., то любые два таких ряда изоморфны, т. е. имеют одинаковую длину и между множеством факторов Gi/Gi+1 одного ряда и множеством факторов другого ряда существует взаимно однозначное соответствие, при к-ром соответственные факторы изоморфны.

Ю. И. Мерзляков.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.








© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru