Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




ГЛАВНОГО ТИПА ОПЕРАТОР С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

ГЛАВНОГО ТИПА ОПЕРАТОР С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ и постоянными коэффициентами - оператор A(D), главная часть к-рого Р(D) (см. Главная часть дифференциального оператора) удовлетворяет условию:

(*)

для любого вектора x = (x1, ..., xn) ∈ ℝn. Другая формулировка условия: всякая действительная характеристическая относительно Р(D) плоскость должна быть простой характеристикой. Условие (*) является необходимым и достаточным для доминирования A(D) по отношению к произвольному оператору меньшего порядка. Операторы с совпадающей главной частью Р(D) имеют одинаковую силу тогда и только тогда, когда выполнено условие (*). В случае переменных коэффициентов условие принадлежности A (D) к главному типу формулируется обычно с помощью специальных неравенств, оценивающих производные функций с компактным носителем через значения оператора. Поточечное выполнение условия (*) и дополнительное условие на порядок коммутатора [Р(х, D) P̅(х, D)] достаточны для принадлежности A(D) к главному типу.

А. А. Дезин.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.




ИНТЕРЕСНО:

Зачем математики ищут простые числа с миллионами знаков?

Задача построения новых оснований математики - унивалентные основания

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru