ГЛАВНАЯ ЧАСТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА

ГЛАВНАЯ ЧАСТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА - однородный дифференциальный оператор, образуемый из данного отбрасыванием всех членов, не содержащих производных максимального порядка. Для дифференциального оператора

L = ∑_|α|≤m а_αD^α,

главная часть есть ∑_|α|=m а_αD^α. Иногда Г. ч. д. о. определяется с введением дополнительных весов, приписываемых дифференцированиям по различным аргументам. Например, в дифференциальном операторе D₁ - D²₂ + aD₂ главная часть определяется иногда как D₁ - D²₂.

А. А. Дезин.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.