ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ

ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ - тригонометрия на плоскости Лобачевского (см. Лобачевского геометрия). Пусть a_i, i = 1, 2, 3,- длины сторон треугольника на плоскости Лобачевского, а α_i - углы этого треугольника. Справедливо следующее основное соотношение (теорема косинусов), связывающее а_i и α_i:

ch a₁ = ch a₂ ch a₂ - sh a₂ sh a₃ cos α₁.

Из него вытекают все остальные соотношения Г. т.; напр., так наз. теорема синусов:

sin α₁/sh a₁ = sin α₂/sh a₂ = sin α₃/sh a₃.

А. Б. Иванов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.