ГИЛЬБЕРТОВ КИРПИЧ

ГИЛЬБЕРТОВ КИРПИЧ - подпространство гильбертова пространства l₂, состоящее из всех точек х = (x₁, ..., x_n, ...), для к-рых 0 ≤ х_n ≤ (1/2)ⁿ, n = 1, 2, ... . Г. к. является компактом и топологически эквивалентен (гомеоморфен) тихоновскому произведению счетной системы отрезков, т. е. тихоновскому кубу I^א₀. Г. к. является универсальным пространством в классе метризуемых пространств со счетной базой (теорема Урысона).

Б. А. Пасынков.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.