НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

ГЕССИАН

ГЕССИАН функции f - квадратичная форма

или

где aij = ∂2f(p)/∂xi∂xj (или ∂2f(p)/∂zi∂z̅j) и f(р) задана на n-мерном действительном пространстве ℝn (или комплексном пространстве ℂn) с координатами x1, ..., xn (или z1, ..., zn). Введен О. Гессе (О. Hesse, 1844). С помощью локальной системы координат это определение переносится на функции, определенные на действительном многообразии класса С2 (или на комплексном пространстве). В обоих случаях Г.- квадратичная форма, заданная на касательном пространстве, не зависящая от выбора системы координат. В теории Морса через Г. определяются понятия (не) вырожденной критич. точки, формы Морса и формы Ботта. В комплексном анализе Г. участвует в определении псевдовыпуклой области и плюрисубгармонич. функции.

Лит.: [1] Постников М. М., Введение в теорию Морса, М., 1971; [2] Ганнинг P., Росси X., Аналитические функции многих комплексных переменных, пер. с англ., М., 1969.

Л. Д. Иванов.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.








© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru