Новости    Библиотека    Энциклопедия    Биографии    Карта сайта    Ссылки    О проекте




ГЕССИАН

ГЕССИАН функции f - квадратичная форма

или

где aij = ∂2f(p)/∂xi∂xj (или ∂2f(p)/∂zi∂z̅j) и f(р) задана на n-мерном действительном пространстве ℝn (или комплексном пространстве ℂn) с координатами x1, ..., xn (или z1, ..., zn). Введен О. Гессе (О. Hesse, 1844). С помощью локальной системы координат это определение переносится на функции, определенные на действительном многообразии класса С2 (или на комплексном пространстве). В обоих случаях Г.- квадратичная форма, заданная на касательном пространстве, не зависящая от выбора системы координат. В теории Морса через Г. определяются понятия (не) вырожденной критич. точки, формы Морса и формы Ботта. В комплексном анализе Г. участвует в определении псевдовыпуклой области и плюрисубгармонич. функции.

Лит.: [1] Постников М. М., Введение в теорию Морса, М., 1971; [2] Ганнинг P., Росси X., Аналитические функции многих комплексных переменных, пер. с англ., М., 1969.

Л. Д. Иванов.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.




ИНТЕРЕСНО:

Петер Шольц - самый молодым лауреат Филдсовской премии

Кашер Биркар - беженец из Ирана - стал лауреатом Филдсовской премии

Эмми Нётер — была великой женщиной и при этом величайшей женщиной-математиком

Зачем математики ищут простые числа с миллионами знаков?

Задача построения новых оснований математики - унивалентные основания

Многомерный математический мир… в вашей голове

В школах Великобритании введут китайские учебники математики

Найдено самое длинное простое число Мерсенна, состоящее из 22 миллионов цифр

Как математик помог биологам совершить важное открытие

Математические модели помогут хирургам

Почему в математике чаще преуспевают юноши

Физики-практики откровенно не любят математику

В индийской рукописи нашли первое в истории упоминание ноля

Вавилонская глиняная табличка оказалась древнейшей «тригонометрической таблицей» в мире

Ученые рассказали о важной роли игр с пальцами в обучении детей математике
Пользовательского поиска

© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2018
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'MathemLib.ru: Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru