НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

ГЕРГЛОТЦА ФОРМУЛА

ГЕРГЛОТЦА ФОРМУЛА - интегральное соотношение, устанавливающее связь между двумя замкнутыми изометричными ориентируемыми регулярными поверхностями. Пусть на поверхностях S1 и S2 введены локальные координаты u и v так, что по их равенству устанавливается отображение изометрии. Пусть:

ds2 = Edu2 + 2Fdudv + Gdv2

- общая для Sα, α = 1, 2, первая квадратичная форма, К - гауссова кривизна, Нα - средние кривизны и

- вторые квадратичные формы поверхностей Sα. Тогда Г. ф. имеет вид:

где x = x(u, v) - радиус-вектор поверхности S1, n -единичный вектор нормали к S1, dτ - элемент площади. Получена Г. Герглотцем [1].

Лит.: [1] Herglotz G., «Abh. math. Semin. Univ. Hamburg», 1943, Bd 15, S. 127-29; [2] Ефимов H. В., «Успехи матем. наук», 1948, т. 3, в. 2(24), с. 47-158.

Е. В. Шикин.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.








© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru