ГЕОКРИОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

ГЕОКРИОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ - математич. задачи, возникающие при изучении процессов и явлений, происходящих в мерзлых почвах и горных породах, географич. распространения и условий формирования сезонномерзлых и многолетнемерзлых горных пород (вечной мерзлоты). Интересные Г. м. з. возникают при изучении проблемы взаимодействия температурных и влажностных полей в зонах с подвижными границами раздела фаз. Характерной особенностью Г. м. з. является то, что процессы тепло- и массообмена, происходящие при промерзании и оттаивании пород, тесно связаны между собой. Задача сводится к системе Квазилинейных уравнений параболич. типа, поскольку тепло- и влагообменные характеристики среды существенно зависят от искомых функций. Типичными примерами подобных задач являются исследование промерзания влагонасыщенных тонкодисперсных пород, к-рое сопровождается миграцией влаги к фронту промерзания и пучением, а также исследование оттаивания грубодисперсных пород, сопряженное с инфильтрацией и фильтрацией влаги. Особое значение для инженерной геологии имеет решение многомерной Стефана задачи, для областей со сложной конфигурацией, в частности о чаше протаивания при гражданском и промышленном строительстве. Решение вопросов историч. геокриологии приводит к необходимости исследования многофронтовой задачи Стефана с учетом образования зон и вырождения их в точку. Важное значение при этом имеет увязка процессов промерзания и оттаивания в верхних слоях литосферы с радиационно-тепловым балансом.

В. И. Дмитриев.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.