ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ

ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ в точке х - подмногообразие М^k гладкого многообразия Мⁿ (риманова или с аффинной связностью) такое, что геодезические линии многообразия Мⁿ, касающиеся М^k в точке х, имеют с M^k касание не ниже 2-го порядка. Это свойство выполнено во всех точках, если любая геодезическая в М^k является и геодезической в Мⁿ. Такие Г. м. М^k наз. вполне геодезическими многообразиями.

Ю. А. Волков.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.