НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ КРУЧЕНИЕ

ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ КРУЧЕНИЕ кривой γ на поверхности F в Е3 - скорость вращения касательной плоскости к F вокруг касательной к γ. Скорость считается относительно длины s дуги при движении точки касания вдоль γ. Кривая γ и поверхность F предполагаются регулярными и ориентированными. Г. к. на F определяется точкой и направлением кривой и равно кручению идущей в этом направлении геодезической. Г. к. равняется

где r - радиус-вектор кривой, n - единичная нормаль к F; τ - обычное кручение γ; φ - угол между соприкасающейся плоскостью кривой и касательной плоскостью к поверхности; k1 и k2 - главные кривизны поверхности; α - угол кривой с главным направлением кривизны k1.

Ю. С. Слободян.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.








© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru