НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

ГЕЛЬФАНДА ПРЕДСТАВЛЕНИЕ

ГЕЛЬФАНДА ПРЕДСТАВЛЕНИЕ - отображение, сопоставляющее элементу а коммутативной банаховой алгебры А функцию а̂ на пространстве X максимальных идеалов алгебры А. Существует взаимно однозначное соответствие между точками пространства X и гомоморфизмами алгебры А в поле комплексных чисел. Если произвести соответствующее отождествление, то Г. п. осуществляется по формуле а̂(х) = х(а). В частном случае групповой алгебры локально компактной абелевой группы (со сверткой в качестве умножения на алгебре) Г. п. совпадает с преобразованием Фурье (подробнее см. Банахова алгебра). Г. п. введено И. М. Гельфандом [1].

Лит.: [1] Гельфанд И. М., «Матем. сб.», 1941, т. 9 [51], с. 3-24.

Е. А. Горин.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.








© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru