|
ГАУССОВА ПОЛУГРУППАГАУССОВА ПОЛУГРУППА - коммутативная полугруппа с единицей, удовлетворяющая закону сокращения, в к-рой любой необратимый элемент а разложим в произведение неприводимых (т. е. не представимых в виде произведения необратимых сомножителей) элементов, причем для любых двух таких разложений a = b1 ... bk и а = c1 ... cl имеет место k = l и, быть может, после перенумерования сомножителей, справедливы равенства b1 = с1ε1, ..., bk = ckεk, где ε1, ..., εk - обратимые элементы. Типичные примеры Г. п. - мультипликативные полугруппы отличных от нуля целых чисел, отличных от нулевого многочленов от одного неизвестного над полем. Любые два элемента Г. п. обладают наибольшим общим делителем. Лит.: [1] Курош А. Г., Лекции по общей алгебре, 2 изд., М., 1973. Л. Н. Шеврин. Источники:
|
|
|||
© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник: http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека' |