НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

ГАУССА ПРИЗНАК

ГАУССА ПРИЗНАК - признак сходимости числовых рядов

с положительными членами. Если отношение аn+1n представимо в виде

(*)

где α и β - постоянные числа, β > 1, а {γn} - ограниченная последовательность, то ряд Σan сходится при α > 1 и расходится при α ≤ 1. Для того чтобы имело место представление (*), необходимо (но не достаточно), чтобы существовал конечный предел

или

Г. п. - один из первых по времени (1812) общих признаков сходимости числовых рядов. К. Гаусс (С. Gauss) применял свой признак для исследования сходимости гипергеометрического ряда. Г. п. представляет собой простейший частный случай одного из логарифмических признаков сходимости.

Л. П. Купцов.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.








© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru