ГАМИЛЬТОНОВА ГРУППА

ГАМИЛЬТОНОВА ГРУППА - неабелева группа, все подгруппы к-рой инвариантны. Группы с таким свойством исследовались Р. Дедекиндом (R. Dedekind) и были названы им Г. г. в честь У. Гамильтона (W. Hamilton) - создателя алгебры кватернионов. Группа тогда и только тогда гамильтонова, когда она является прямым произведением группы кватернионов порядка 8, абелевой группы, каждый элемент к-рой имеет конечный нечетный порядок, и абелевой группы показателя 2. В частности, любая Г. г. периодична.

Лит.: [1] Xолл М., Теория групп, пер. с англ., М., 1962.

В. Д. Мазуров.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.