ГАЛИЛЕЯ СПИРАЛЬ

ГАЛИЛЕЯ СПИРАЛЬ - плоская кривая, уравнение к-рой в полярных координатах имеет вид:

ρ = аφ² - l, l ≥ 0.

Г. с. симметрична относительно полярной оси (см. рис.) n имеет двойную точку в полюсе с касательными, образующими с полярной осью углы, равные ±√(l/a).

На полярной оси у Г. с. бесконечно много двойных точек, для которых ρ = ak²π² - l, где k = 1, 2, ... Г. с. относятся к так называемым алгебраическим спиралям. Названа по имени Г. Галилея (G. Galilei, 1638) в связи с его работами по теории свободного падения тел. Лит.: [1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960.

Д. Д. Соколов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.