ВЫСКАЗЫВАНИЙ ИСЧИСЛЕНИЕ

ВЫСКАЗЫВАНИЙ ИСЧИСЛЕНИЕ, пропозициональное исчисление,- общее название дедуктивных систем, выводимые объекты к-рых интерпретируются как суждения, составленные из простейших (не анализируемых в рамках В. и.) суждений при помощи пропозициональных связок (таких, как «не», «и», «или», «если..., то...» и др.; см. Логические исчисления). Важнейшим примером является классич. В. и., в интерпретации к-рого суждения рассматриваются как принимающие два значения («истина» и «ложь») и выводимыми объектами оказываются все тождественно истинные суждения и только они. Интерес к В. и. определяется тем, что эти исчисления лежат в основе почти любой логико-математич. теории и обычно соединяют сравнительную простоту с высокой содержательностью. В частности, многие важные задачи как теоретического, так и прикладного характера сводятся к тем или иным проблемам для классич. В. и.

Лит. см. при ст. Логические исчисления.

С. Ю. Маслов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.