ВЫРОЖДЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

ВЫРОЖДЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ в n-мерном евклидовом пространстве - любое распределение, сосредоточенное с вероятностью 1 на нек-ром линейном многообразии размерности, меньшей n, рассматриваемого пространства. В противном случае распределение наз. невырожденным. В. р. в случае конечных вторых моментов характеризуется тем, что ранг соответствующей матрицы ковариаций (или корреляционной матрицы) r меньше n. При этом r совпадает с наименьшей размерностью линейных многообразий, на к-рых сосредоточено данное В. р. Понятие В. р. очевидным образом распространяется на распределения в линейных пространствах. Иногда В. р. наз. несобственными распределениями, а невырожденные - собственными распределениями.

А. В. Прохоров.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.