НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

ВЫРОЖДЕННОЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

ВЫРОЖДЕННОЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ - дифференциальное уравнение с частными производными

F(t, х, Du) = 0, (*)

где функция F(t, x, q) удовлетворяет условию: корни многочлена

действительны при всех действительных ξ и существуют ξ ≠ 0, t,x и Du, при к-рых либо нек-рые корни совпадают, либо коэффициент при λm обращается в нуль. Здесь: t -независимая переменная, часто интерпретируемая как время; х есть n-мерный вектор (x1, ..., xn); u(t, x) - искомая функция; α и α'- мультииндексы α = (α0, ..., αn), α' = (α1, ..., αn); Du - вектор с компонентами

причем в уравнение (*) входят производные порядка не выше m; qα - компоненты вектора q; ξ есть n-мерный вектор (ξ1, ..., ξn) и ξα' = ξα'1, ..., ξα'n.

См. также ст. Вырожденное уравнение с частными производными и лит. при ней.

А. М. Ильин.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.











© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru