ВЫДЕЛЕНИЕ СИГНАЛА

ВЫДЕЛЕНИЕ СИГНАЛА на фоне помех -один из разделов статистической теории связи. Математически задачи В. с. суть статистич. задачи теории случайных процессов (см. также Информации теория). Ниже приведены нек-рые типичные задачи теории В. с.

Переданный сигнал s(t), случайная или неслучайная функция известной структуры, превращается в принятый сигнал x(t) = V(s, n), где n(t) - случайный процесс (шум), а V (канал связи) - нек-рый оператор, преобразующий пару (s, n) в принятый сигнал х. Чаще всего предполагается, что шум действует на сигнал аддитивно: х(t) = s(t) + n(t). В последней ситуации задачи В. с. следующие.

1) Обнаружение сигнала - проверка гипотезы x(t) = s(t) + n(t) (наличие сигнала) против альтернативы x(t) = n(t) (отсутствие сигнала). Рассматриваются также более сложные варианты исходной гипотезы: x(t) = s(t) + n(t), наяиная с нек-рого момента τ - момента появления сигнала. При этом возникает задача оценки τ.

2) Различение сигналов - проверка гипотезы x(t) = s(t) + n(t), s ∈ S₁, против гипотезы х(t) = s(t) + n(t), s ∈ S₂, где S₁ и S₂ - два различных множества сигналов.

3) Фильтрация (восстановление сигнала) - отыскание статистических оценок для значений сигнала s(t) в точке t по реализации x(t), t ∈ T.

См. также Статистическая гипотеза, Случайных процессов фильтрация.

Лит.: [1] Давенпорт В., Рут В., Введение в теорию случайных сигналов и шумов, пер. с англ., М., 1960; [2] Харкевич А. А., Борьба с помехами, 2 изд., М., 1965.

И. А. Ибрагимов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.