ВТОРОЕ СОПРЯЖЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО

ВТОРОЕ СОПРЯЖЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО - пространство X'', сопряженное к пространству X', сопряженному к отделимому локально выпуклому пространству X, наделенному сильной топологией. Каждый элемент х ∈ Х порождает элемент F ∈ X'' по формуле F(f) = f(x) (f ∈ X'). Если X'' = X, то пространство X наз. рефлексивным. Если X - бочечное пространство, то линейное отображение π : x → F является изоморфным вложением пространства X в пространство X'', наделенное сильной топологией. Вложение π наз. каноническим. Для нормированных пространств π есть изометрическое вложение.

М. И. Кадец.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.