ÂÏÎËÍÅ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈ×ÅÑÊÀß ÏÎÄÃÐÓÏÏÀ

ÂÏÎËÍÅ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈ×ÅÑÊÀß ÏÎÄÃÐÓÏÏÀ - ïîäãðóïïà ãðóïïû G, èíâàðèàíòíàÿ îòíîñèòåëüíî âñåõ ýíäîìîðôèçìîâ ãðóïïû G. Ñîâîêóïíîñòü âñåõ Â. õ. ï. îáðàçóåò ïîäðåøåòêó â ðåøåòêå âñåõ ïîäãðóïï ãðóïïû. Êîììóòàíò è ÷ëåíû íèæíåãî öåíòðàëüíîãî ðÿäà ÿâëÿþòñÿ Â. õ. ï. â ïðîèçâîëüíîé ãðóïïå. Áîëåå òîãî, ëþáàÿ âåðáàëüíàÿ ïîäãðóïïà ãðóïïû åñòü Â. õ. ï. Äëÿ ñâîáîäíûõ ãðóïï âåðíî è îáðàòíîå: ëþáàÿ Â. õ. ï. ÿâëÿåòñÿ âåðáàëüíîé.

Ëèò.: [1] Ìàãíóñ Â., Êàððàñ À., Ñîëèòýð Ä., Êîìáèíàòîðíàÿ òåîðèÿ ãðóïï, ïåð. ñ àíãë.. Ì., 1974.

Â. Í. Ðåìåñëåííèêîâ.

Èñòî÷íèêè:

1. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ Ýíöèêëîïåäèÿ. Ò. 1 (À - Ã). Ðåä. êîëëåãèÿ: È. Ì. Âèíîãðàäîâ (ãëàâ ðåä) [è äð.] - Ì., «Ñîâåòñêàÿ Ýíöèêëîïåäèÿ», 1977, 1152 ñòá. ñ èëë.