НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

ВПОЛНЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ КОНГРУЭНЦИЯ

ВПОЛНЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ КОНГРУЭНЦИЯ - конгруэнция θ алгебраической системы А = 〈A, Ω〉, к-рая выдерживает любой эндоморфизм σ этой системы, т. е. из хθу следует σ(x)θσ(у) (х, у ∈ А). В. х. к. алгебраич. системы А образуют по включению полную подрешетку Cv(A) решетки С(А) всех конгруэнции системы А. Если - многообразие Ω-систем и F - свободная в система счетного ранга, то решетка Cv(F) В. х. к. системы F инверсно изоморфна решетке Lv() всех подмногообразий многообразия . Всякая конгруэнция א Ω-алгебры А с конечным числом порождающих, имеющая конечный индекс в А (т. е. конечное число смежных классов а/א, а ∈ А), содержит В. х. к. θ алгебры А, также имеющую конечный индекс в А.

Лит.: [1] Мальцев А. И., Алгебраические системы, М., 1970.

Д. М. Смирнов.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.











© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru