ВПОЛНЕ НОРМАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО

ВПОЛНЕ НОРМАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО - пространство, в к-ром для любых двух подмножеств А, В, удовлетворяющих условиям [A] ∩ B = ∅, А ∪ [В] = ∅, имеются дизъюнктные окрестности; здесь [А] и [В] -замыкания множеств А и В, а ∅ - пустое множество. В. н. п. и только они наследственно нормальны. Совершенно нормальные пространства являются В. н. п. Обратное неверно. Существуют также нормальные пространства, не являющиеся В. Н. П.

В. И. Пономарев.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.