ÂÏÎËÍÅ ÍÎÐÌÀËÜÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ

ÂÏÎËÍÅ ÍÎÐÌÀËÜÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ - ïðîñòðàíñòâî, â ê-ðîì äëÿ ëþáûõ äâóõ ïîäìíîæåñòâ À, Â, óäîâëåòâîðÿþùèõ óñëîâèÿì [A] ∩ B = ∅, À ∪ [Â] = ∅, èìåþòñÿ äèçúþíêòíûå îêðåñòíîñòè; çäåñü [À] è [Â] -çàìûêàíèÿ ìíîæåñòâ À è Â, à ∅ - ïóñòîå ìíîæåñòâî. Â. í. ï. è òîëüêî îíè íàñëåäñòâåííî íîðìàëüíû. Ñîâåðøåííî íîðìàëüíûå ïðîñòðàíñòâà ÿâëÿþòñÿ Â. í. ï. Îáðàòíîå íåâåðíî. Ñóùåñòâóþò òàêæå íîðìàëüíûå ïðîñòðàíñòâà, íå ÿâëÿþùèåñÿ Â. Í. Ï.

Â. È. Ïîíîìàðåâ.

Èñòî÷íèêè:

1. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ Ýíöèêëîïåäèÿ. Ò. 1 (À - Ã). Ðåä. êîëëåãèÿ: È. Ì. Âèíîãðàäîâ (ãëàâ ðåä) [è äð.] - Ì., «Ñîâåòñêàÿ Ýíöèêëîïåäèÿ», 1977, 1152 ñòá. ñ èëë.