ВПОЛНЕ ДЕДЕКИНДОВА РЕШЕТКА

ВПОЛНЕ ДЕДЕКИНДОВА РЕШЕТКА - полная решетка, в к-рой для любых ее элементов a_i, b_i, i ∈ I, таких, что a_i ≥ b_j, при i ≠ j имеет место равенство

(∩_i∈I) ∩ (∪_i∈Ib_i) = ∪_i∈I(a_i ∩ b_i).

Всякая В. д. р. является дедекиндовой. Если в универсальной алгебре конгруэнции перестановочны, то решетка конгруэнции этой алгебры вполне дедекиндова [1].

Лит.: [1] Dwinger Ph., «Рrос. Neder. Ас», 1958, ser. A, v. 61, р. 70-76.

О. А. Иванова.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.