ВОЗРАСТАЮЩАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

ВОЗРАСТАЮЩАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ - такая последовательность х_n, что для всех n = 1, 2, ... выполняется неравенство х_n < х_n+1. Иногда такие последовательности наз. строго возрастающими, а термин «В. п.» применяется к последовательностям, удовлетворяющим для всех n лишь условию x_n ≤ x_n+1. Такие последовательности наз. также неубывающими. Всякая ограниченная сверху неубывающая последовательность имеет конечный предел, а всякая не ограниченная сверху имеет бесконечный предел, равный +∞.

Л. Д. Кудрявцев.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.