ВОЗВРАТНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

ВОЗВРАТНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ рекуррентная последовательность, - последовательность а₀, а₁, а₂, ..., удовлетворяющая соотношению вида

а_n+p + с₁а_n+p-1 + ... + с_pа_n = 0, где c₁, ..., c_p - постоянные. Это соотношение позволяет вычислить один за другим члены последовательности, если известны первые р членов. Классич. примером В. п. является последовательность Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... (a_n+2 = a_n+1 + a_n). Возвратный ряд - степенной ряд а₀ + а₁х + а₂х² + ... с коэффициентами, образующими В. п. Такой ряд изображает всегда рациональную функцию.

БСЭ-3.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.