![]() |
ВНУТРЕННЯЯ МЕТРИКАВНУТРЕННЯЯ МЕТРИКА - метрика ρ, при к-рой любые две точки х, у метрич. пространства соединимы спрямляемой кривой γ(х, у) и ![]() где sρ - длина кривой в метрике ρ. Риманова метрика всегда В. м. Если в пространстве с метрикой ρ любые две точки соединимы спрямляемой кривой, то равенство ![]() определяет В. м.; это равенство служит определением индуцированной В. м. ρ* на многообразии, погруженном в метрич. пространство. Лит.: [1] Александров А. Д., Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей, М.-Л., 1948. Ю. Д. Бураго. Источники:
|
![]()
|
|||
![]() |
|||||
© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник: http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека' |