ВНЕШНЯЯ ФОРМА

ВНЕШНЯЯ ФОРМА степени r, внешняя r-форма, - однородный элемент степени r внешней алгебры ∧ V векторного пространства V, т. е. элемент r-й внешней степени ∧^r V. Выражение «внешняя форма степени r на пространстве V» обычно обозначает косо-симметрическую r-линейную функцию (или кососимметрический r раз ковариантный тензор) на V. Прямая сумма пространств кососимметрических r-линейных функций на V, r = 0, 1, ..., снабженная внешним произведением, есть алгебра, изоморфная внешней алгебре ∧ V*.

Под В. ф. иногда понимают также внешнюю дифференциальную форму, см. Дифференциальная форма.

А. Л. Онищик.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.