ВМОРОЖЕННОСТИ ИНТЕГРАЛ

ВМОРОЖЕННОСТИ ИНТЕГРАЛ - интеграл уравнения индукции магнитного поля в предельном случае идеально проводящей среды. Физический смысл В. и. заключается в том, что при перемещении жидкости силовые линии магнитного поля перемещаются вместе с ее частицами.

При движении идеально проводящей среды напряженность магнитного поля Н описывается уравнением

где ρ - плотность, v - скорость среды, а изменение элемента длины dl силовой линии магнитного поля уравнением

Векторы Н и dl - коллинеарны:

Справедливо равенство, наз. интегралом вмороженности,

где индекс «0» относится к величинам в начальный момент времени.

Следствием В. и. является независимость от времени потока магнитного поля через любую поверхность, охватываемую контуром из жидких частиц.

Лит.: [1] Каулинг Т., Магнитная гидродинамика, пер. с англ., М., 1959; [2] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, М., 1959; [3] Куликовский А. Г., Любимов Г. А., Магнитная гидродинамика, М., 1962.

А. П. Фаворский.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.