ВЛИЯНИЯ ОБЛАСТЬ

ВЛИЯНИЯ ОБЛАСТЬ точки М (множества А точек М) - множество В(M) (соответственно В(А)) всех тех точек, в к-рых решение дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений изменяется при изменении его в точке М (соответственно А). В простейших случаях линейных дифференциальных уравнений с частными производными В. о. не зависит от решения; для большинства нелинейных задан В. о. зависит как от самого решения, так и от характера возмущений. В этом случае рассматриваются бесконечно малые возмущения. Для гиперболических уравнений В. о. точки М есть внутренность характеристического коноида (см. Характеристическое многообразие), проведенного через точку М; для уравнений параболических и эллиптических типов В. о. точки М, как правило, есть область определения решения.

Б. Л. Рождественский.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.