ВЛАСОВА КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

ВЛАСОВА КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ - кинетическое уравнение для заряженных частиц, в к-ром взаимодействие между частицами описывается через самосогласованное электромагнитное поле. В. к. у. имеет вид

(1)

где f_α(t, r, v) - функция распределения, а индекс α означает сорт частиц. Самосогласованное электромагнитное поле Е, Н определяется из уравнений Максвелла:

(2)

в к-рых плотности зарядов и токов вычисляются через функции распределения:

(3)

В. к. у. может быть получено из Лиувилля уравнения для функции распределения всех частиц данного сорта α, если пренебречь корреляциями частиц и предположить, что многочастичная функция распределения есть произведение одночастичных функций распределения.

Система уравнений (1)-(3), предложенная А. А. Власовым [1], широко используется в физике плазмы. Наиболее разработана линейная теория, основанная на линеаризации уравнений (1)-(3). Она применяется для исследования малых колебаний и устойчивости плазмы [5]. Интенсивно развивается квазилинейная теория, позволяющая рассматривать нелинейные эффекты.

Лит.: [1] Власов А. А., «Ж. экспер. и теор. физики», 1938, т. 8, вып. 3, с. 291; [2] его же, Теория многих частиц, М.-Л., 1950; [3] Боголюбов Н. Н., Проблемы динамической теории в статистической физике, М.-Л., 1946; [4] Силин В. П., Введение в кинетическую теорию газов, М., 1971; [5] Силин В. П., Рухадзе А. А., Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред, М., 1961.

Д. П. Костомаров.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.