ВИНОГРАДОВА-ГОЛЬДБАХА ТЕОРЕМА

ВИНОГРАДОВА-ГОЛЬДБАХА ТЕОРЕМА - теорема о представлении всех достаточно больших нечетных чисел суммой трех простых. Эта теорема является следствием асимптотич. формулы для числа I(N) решений уравнения

p₁ + p₂ + p₃ = N

в простых числах, доказанной И. М. Виноградовым в 1937:

где N - нечетное, r = log N,

См. Виноградова метод, Гольдбаха проблема.

Лит.: [1] Виноградов И. М., Избранные труды, М., 1952; [2] Хуа Ло-ген, Метод тригонометрических сумм и его применения в теории чисел, пер. с нем., М., 1964.

А. А. Карацуба.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.