НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

ВИНЕРА МЕРА

ВИНЕРА МЕРА, винеровская мера, - вероятностная мера μW, определенная на пространстве С[0, 1] непрерывных числовых функций x(t), заданных на отрезке [0, 1], следующим образом. Пусть 0 < t1 < ... < tn ≤ 1 - произвольный набор точек из [0, 1], А1, ..., Аn - борелевские множества на прямой. Пусть С(t1, ..., tn, А1, ..., Аn) обозначает множество функций x(t) из С[0, 1], для к-рых x(tk) ∈ Ak, k = 1, ..., n.

Тогда

μW(C(t1, ..., tn; А1, ..., Аn)) = ∫А1 p(t1, x1) dx1А2 p(t2 - t1, x2 - x1) dx2 ... ∫Аn p(tn - tn-1, xn - xn-1) dxn, (*)

где

С помощью теоремы о продолжении меры можно, исходя из равенства (*), определить значение меры μW на всех борелевских множествах пространства С[0, 1].

А. В. Скороход.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.











© MATHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru