ВЕРБАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ

ВЕРБАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ групп G_i, факторгруппа F/(V(F) ∩ C), где F - свободное произведение групп G_i, V - нек-рое множество слов, V(F) - вербальная V-подгруппа (см. Вербальная подгруппа) группы F, а С - декартова подгруппа (т. е. ядро естественного эпиморфизма F на прямое произведение тех же групп). Как операция на классе групп В. п. ассоциативно, а в пределах соответствующего многообразия групп и свободно.

О. Н. Головин.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.