ВЕРБАЛЬНАЯ КОНГРУЭНЦИЯ

ВЕРБАЛЬНАЯ КОНГРУЭНЦИЯ - пересечение всех конгруэнций θ алгебры А, факторалгебры А/θ по к-рым принадлежат нек-рому фиксированному многообразию Ω-алгебр. Конгруэнция θ произвольной алгебраич. системы А = 〈А, Ω〉 наз. вербальной, если существует многообразие Ω-систем, для к-рого каноническое отображение А → А/θ является -морфизмом. В. к. является вполне характеристической конгруэнцией. Если F - свободная Ω-система в нек-ром многообразии ℬ, то и, обратно, всякая вполне характеристическая конгруэнция η в F является В. к. относительно многообразия , порожденного фактор-системой F/η.

Лит.: [1] Мальцев А. И., Алгебраические системы, М., 1970.

Д. М. Смирнов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.