ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ - устаревшее название раздела математики, в к-ром изучаются свойства операций над векторами. В. и. подразделяют на векторную алгебру и векторный анализ. В векторной алгебре изучают линейные операции (сложение векторов и умножение векторов на число) и различные произведения векторов (скалярное, псевдоскалярное, векторное, смешанное, двойное векторное). В векторном анализе изучают векторы, являющиеся функциями от одного или нескольких скалярных аргументов.

Возникло В. и. в 19 в. в связи с потребностями механики и физики, когда операции над векторами стали проводиться непосредственно над ними, без обращения к координатному способу их задания (см. [1], [2], [3]). Дальнейшее изучение тех свойств математич. и физич. объектов, к-рые инвариантны относительно выбора системы координат, привело к одному из обобщений В. и.- тензорному исчислению.

Лит.: [1] Wessel С., Оm directionens analytiske Betegning, «Danske Selsk. Skr.», N. Samml., 1799 («Arch. for Math. og Naturvid.», 1896, Bd 18); [2] Hamiltоn W. R., Lectures on quaternions..., Dublin, 1853; [3] Cibbs J. W., Wilson E. В., Vector Analysis, New Haven, 1901; [4] Кочин Н. Е., Векторное исчисление и начала тензорного исчисления, 9 изд., М., 1965; [5] Дубнов Я. С., Основы векторного исчисления, 4 изд., ч. 1-2, М.-Л., 1950-52.

А. Б. Иванов.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.