ВЕЙЛЯ СУММА

ВЕЙЛЯ СУММА - тригонометрическая сумма вида

(*)

где

f(х) = α_nхⁿ + ... + α₁х, а α_n, ..., α₁ - любые действительные числа. В. с. применяются при решении многих известных проблем теории чисел. Первый метод нетривиальных оценок сумм (*) был разработан в 1916 Г. Вейлем (см. Вейля метод). Принципиально лучшие оценки В. с. были получены в 1934 И. М. Виноградовым с помощью созданного им нового метода оценок тригонометрич. сумм (см. Виноградова метод).

Б. М. Бредихин.

Источники:

1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.