НОВОСТИ    БИБЛИОТЕКА    ЭНЦИКЛОПЕДИЯ    БИОГРАФИИ    КАРТА САЙТА    ССЫЛКИ    О ПРОЕКТЕ  

ВЕЙЛЯ КРИТЕРИЙ

ВЕЙЛЯ КРИТЕРИЙ - основной критерии, с помощью к-рого для бесконечной последовательности (хn) любых действительных чисел хn решается вопрос о ее равномерном распределении по mod 1, т. е. устанавливается существование предела:

где 0 ≤ α < β ≤ 1, {хn} - дробная часть хn. По В. к. последовательность {хn} тогда и только тогда равномерно распределена по mod 1, когда

для всех целых m ≠ 0. В. к. доказан Г. Вейлем (Н. Weyl, 1916). См. Вейля метод.

Лит.: [1] Касселс Дж. В. С. Введение в теорию диофантовых приближений, пер. с англ., М.. 1961.

Б. М. Бредихин.


Источники:

  1. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А - Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] - М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.








© Злыгостев Алексей Сергеевич, статьи, подборка материалов, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить ссылку на страницу источник:
http://mathemlib.ru/ 'Математическая библиотека'
Рейтинг@Mail.ru